Rapport entre pixel et définition des écrans / Distances entre pixels / Résolution des écrans
Définition du pixel
Le pixel (picture element) est un point de couleur qui se caractérise par :
- la surface qu'il occupe ;
- ses coordonnées, car il faut aussi le considérer comme un point que l'on aura à repérer (sur un écran, dans une image) ;
- son code couleur ; lequel sera stocké en mémoire à une adresse donnée.
In digital imaging, a pixel […] is a physical point in a raster image [dot matrix data structure], or the smallest addressable element in an all points addressable display device; so it is the smallest controllable element of a picture represented on the screen.
Source : Pixel. In : Wikipedia.org. At : https://en.wikipedia.org/pixel [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
Définition de la définition
La définition représente le nombre de pixels que contient un écran ou une image. Elle se calcule en multipliant le nombre de pixels en largeur par le nombre de pixels en hauteur.
définition (nombre de pixels) = nombre de pixels en largeur x nombre de pixels de hauteur
Attention, il faut distinguer définition et résolution (voir infra). La confusion tient au fait qu'en anglais, définition se traduit (in)justement par resolution (et résolution, le terme français, par pixel density).
Remarque. — La formule de la définition s'assimile, d'une certaine manière, à celle d'une surface. Mais attention, calculer des pixels à partir de pixels ne revient pas tout à fait à calculer une surface (en mètres carrés) à partir de longueurs (qui elles s'exprime en mètres).
| Modèle d'écran | Définitions (px) |
|---|---|
| Moniteur classique | 800x600, 1024x768 |
| Tablette | 1024x768, 2048x1536 |
| Smartphone | 960x640, 1136x640 |
| Vidéoprojecteur | 800x600, 1024x768, 1280x800 |
Définition du pas des pixels
Les pixels, qui (à la base) sont des éléments de surface, se caractérisent aussi par leur pas, c'est-à-dire la distance qui les séparent (aussi bien horizontalement que verticalement, car ils peuvent être rectangulaires).
Pixel aspect ratio (often abbreviated PAR) is a mathematical ratio that describes how the width of a pixel in a digital image compares to the height of that pixel.
Most digital imaging systems display an image as a grid of tiny, square pixels. However, some imaging systems […] display an image as a grid of rectangular pixels.
Source : Pixel aspect ratio. In : Wikipedia.org. At : https://en.wikipedia.org/pixel-aspect-ratio [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
Pas de base des pixels
Le pas de base vaut 0,26 mm :
1 px = 15 twp = 15/20 pt = 0,75 pt
or 1 pt = 1/72 po donc 1 px = 0,75 x 1/72 po = 1/96 po
sachant que 1 po = 25,4 mm
on en déduit que 1 px = 1/96 x 25,4 mm soit 0,26 mm
Cette longueur n'est pas une longueur absolue. Elle s'applique uniquement aux moniteurs classiques (écrans standards dont la diagonale varie entre 14 pouces et 26 pouces).
Pixels, abbreviated as "px", are also a unit of measurement commonly used in graphic and web design, equivalent to roughly 1/96 inch (0.26 mm).
Source : Pixel. In : Wikipedia.org. At : https://en.wikipedia.org/pixel [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
Unités de longueur absolues (en plus du mètre)
- Le pouce (po), équivalent de l'inch (in) : 25,4 millimètres.
- Le point (pt) : 1/72 de pouce soit 0,351 millimètres.
- Le twip (twp) : 1/20 de point (1/1 440 de pouce) soit 17,64 micromètres.
- Le Pica (pc) : 1/6 de pouce (12 points) soit 4,22 millimètres.
Liens utiles :
- Outil de conversion des unités typographiques [Écran]. In : Unitsconverters.com. At : https://www.unitsconverters.com/outil-de-conversion-des-unités-typographiques [HTML/convertisseur][Test du 25 octobre 2023].
- Conversion des unités (section Équivalences entre SI et mesures anglo-saxonnes). In : Wikipédia.org. At : https://fr.wikipedia.org/conversion-des-unites [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- Twip. In : Wikipedia.org. At : https://en.wikipedia.org/twip [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- Les unités d'imprimerie. In : Université Numérique Ingénierie et Technologie.eu. At : http://www.unit.eu/unites-d-imprimerie [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
Pas relatif des pixels
La longueur de pas indiquée au-dessus (0,26 mm) n'est pas une longueur absolue, loin s'en faut. Proportionnel à la taille des écrans, il s'avère que le pas des pixels varie entre 0,1 mm et 3 mm (facteur 30) :
- Minimum de 0,1 mm sur tablettes et smartphones (écrans Rétina dont la largeur varie entre 5 cm et 20 cm).
- Entre 0,21 mm et 0,31 mm pour un moniteur classique (écran standard dont la diagonale varie entre 14 pouces et 26 pouces).
- Maximum de 3 mm en vidéo-projection (écrans standards de 3 mètres de large [distance de projection comprise entre 4,7 m et 6,1 m]).
Calcul du pas des pixels
C'est en passant par le calcul que l'on saura combien vaut un pixel : pour l'obtenir, on multipliera la distance de projection par un angle, toujours le même, de 0,0213 degré, dont la valeur se situe (non par hasard) juste au-dessus du pouvoir de résolution de notre œil (0,017 degré).
On sait que angle (rad) = pas (mm) / distance (mm)
On en déduit que pas (mm) = angle (rad) x distance (mm)
Or angle = 0,0213 degré = 0,0213 x Π/180 rad ~ 0,000371 rad
donc pas (mm) = 0,000371 x distance (mm)
Remarque. — On pourra considérer cet angle comme l'angle de séparation des pixels, c'est-à-dire l'angle en dessous duquel on ne pourra plus les distinguer, dès lors qu'on respectera la distance de projection.
Pour des distances de 71 cm et 3,5 m (celles que prend le W3C dans son schéma), les calculs donnent ce que l'on attendait, à savoir un premier pas de 0,26 mm et un second de 1,3 mm.
Source : voir supra (CSS Values and Units Module Level 3, section Absolute Lengths).
Calcul de l'angle de séparation des écrans Retina
Nous avons montré comment calculer le pas des pixels à partir de l'angle de séparation standard (0,0213 degré) et de la distance à l'écran.
Nous l'avons fait à partir d'une première formule qui, à partir d'un pas donné et d'une distance donnée, permet de calculer ce qui nous intéresse maintenant, à savoir l'angle de séparation des écrans Retina utilisés par les smartphones et les tablettes.
Les calculs montrent qu'avec un smartphone, l'angle de séparation des pixels est très légèrement supérieur au pouvoir de résolution de notre œil (0,018 degré contre 0,017) ; et qu'avec une tablette, il passe en dessous de notre pouvoir de résolution (0,014 degré).
Les angles de séparation de ces écrans sont tels que « les pixels ne sont pas [plus] visibles à distance ordinaire, donnant l'impression d'une image nette et similaire à du texte imprimé » (Wikipédia).
| # | Pas des pixels (mm) | Distance de projection (mm) | Angle de séparation (degrés) |
|---|---|---|---|
| Smartphone | 0,078 | 254 | 0,078/254 x 180/Π ~ 0,018 |
| Tablette | 0,096 | 381 | 0,096/381 x 180/Π ~ 0,014 |
Résolution des écrans
La résolution indique le nombre de pixels par unité de longueur, elle s'exprime en PPP, Pixel Par Pouce -- éq. à PPI, Pixel Per Inch. Les pixels qui constituent les images n'étant pas forcément des carrés (ils sont parfois rectangulaires), on distingue les résolutions relatives à la hauteur et à la largeur.
[résolution de la hauteur, en Pixels Par Pouce] = [nombre de pixels en hauteur] / [hauteur en pouces]
[résolution de la largeur, en Pixels Par Pouce] = [nombre de pixels en largeur] / [largeur en pouces]
| Modèle d'écran | Résolution(PPP ou PPI) |
|---|---|
| Moniteur classique | 75 |
| Tablette (écran Rétina) | 264 |
| Smartphone (écran Rétina) | 326 |
Influence de la résolution des écrans sur la taille des images
Pour une définition donnée associant hauteur et largeur en pixels, la résolution de l'écran détermine la taille de l'image à l'écran. En diminuant la résolution de l'écran, on étend l'espace occupé par les pixels et inversement.
Si, par exemple, la résolution est divisée par deux dans le sens de la hauteur et de la largeur, une image, dont la définition serait de 9 px (3x3 px), sera transformée de telle façon que chacun des pixels qui la constitue occupera 2 px en hauteur et en largeur, soit 4 px -- la résolution de l'image a donc été divisé par 4.
La définition de l'image reste égale à 9 px, mais compte tenu du changement de résolution, elle occupe un espace de 9x4 px, soit 36 px, c'est-à-dire 6x6 px. La division la résolution par 4 se traduit donc par un zoom de 200%.
Influence de la résolution des images sur leur taille à l'impression
Pour une définition donnée associant hauteur et largeur en pixels, la résolution de l'image détermine sa taille d'impression. En diminuant la résolution de l'image, on étend l'espace occupé par les pixels à l'impression et inversement.
Par exemple, une image numérique dont la taille serait de 1x1 px et à laquelle on appliquerait une résolution de 1 px/cm donnera à l'impression un carré de 1 cm d'arête. Un outil comme Gimp (équivalent de Photoshop) génère les images avec une résolution par défaut qui est celle des écrans standards (72 PPI) mais rien n'empêche de la modifier.
Pour aller plus loin :
- Le pixel est l'unité qui permet de mesurer la définition des images numériques. Cf. Pixel. In : Wikipédia.org. At : http://fr.wikipedia.org/pixel [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- La définition d’écran est le nombre de points ou pixels que peut afficher une carte graphique sur un écran. Cf. Définition d'écran. In : Wikipédia.org. At : http://fr.wikipedia.org/definition-d-ecran [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- Le PPI est l'unité qui permet de définir la résolution des écrans, leur précision. Cf. Point par Pouce. In : Wikipédia.org. At : https://fr.wikipedia.org/point-par-pouce [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ 0,017 degré. Cf. Pouvoir de résolution. In : Wikipédia.org. At : https://fr.wikipedia.org/pouvoir-de-resolution-de-vision-humaine [HTML][Consultation le 25 octobre 2023].
- Toutes les résolutions (en Pixel Par Pouce -- PPP/PPI), par équipement. Cf. List of displays by pixel density. In : Wikipedia.org. At : http://en.wikipedia.org/list-of-displays-by-pixel-density [HTML][Consultation le 6 mai 2021].
